函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上 ( )A.有最大值0,无最小值B.有最大值0,最小值-32/3C.有最小值-32/3,无最大值D.既无最大值也无最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:51:05
函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上 ( )A.有最大值0,无最小值B.有最大值0,最小值-32/3C.有最小值-32/3,无最大值D.既无最大值也无最小值

函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上 ( )A.有最大值0,无最小值B.有最大值0,最小值-32/3C.有最小值-32/3,无最大值D.既无最大值也无最小值
函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上 ( )
A.有最大值0,无最小值
B.有最大值0,最小值-32/3
C.有最小值-32/3,无最大值
D.既无最大值也无最小值

函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上 ( )A.有最大值0,无最小值B.有最大值0,最小值-32/3C.有最小值-32/3,无最大值D.既无最大值也无最小值
选B.
对函数求导后,易知,f(x)在(-∞,0)上单增,在(0,4)上单减,在(4,∞)上单增.
于是可以画出简单的示意图,且知,函数在[-1,0)上增,(0,4)上减,(4,5]上增.
之后可以很容易算出最值了.
f(0)最大,为0.
f(4)最小,为-32/3.