详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)试判断BD与DC的大小关系,并说明理由;(2)求证:四边形ADCF为矩形(3)如果AB=
详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)试判断BD与DC的大小关系,并说明理由;(2)求证:四边形ADCF为矩形(3)如果AB=
详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)试判断BD与DC的大小关系,并说明理由;(2)求证:四边形ADCF为矩形(3)如果AB=根号6,AF=根号2,求四边形ABCF的面积(结果保留2个有效数字).
详细在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC边上的一点,点E为AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)试判断BD与DC的大小关系,并说明理由;(2)求证:四边形ADCF为矩形(3)如果AB=
1)BD=DC,因为AF//BC,所以∠AFE=∠EBD.
又因为对顶角相等,所以∠AEF=∠BED
又因为E是中点,所以AE=DE
所以△AEF和△BED全等(A.A.S)
所以AF=BD.
又因为AF=DC
所以BD=DC
2)
因为AF//DC且AF=DC
所以四边形ADCF是平行四边形
因为BD=DC,又因为△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC(三线合一)
所以四边形ADCF是平行四边形是矩形(一个角是直角的平行四边形是矩形)
3)AD=根号(6-2 )=2
梯形ABCF的面积是(根号2+2根号2)*2/2=3根号2 ≈4.24
1。。。BD=DC。
因为三角形BDE与AEF全等。。。
2。。。因为BD=DC,所以D为BC中点。所以AD垂直BC,所以角ADC与角EAF为直角,又因为AF=DC,所以ADCF为矩形。
3。。。面积=3倍根号2
BD=CD
ABCF的面积为3倍根号2
(1)BD=DC 证明如下:由题意E为AD中点,在三角形BDE与FAE中,由于AF平行于BD,两个三角形的三个角对应平行,又因为AE=ED,两三角形全等,则BD=AF,又因为AF=DC,BD=DC。
(2)证明:因为AF平行且等于DC,所以四边形ADCF为平行四边形,在等腰三角形ABC中,D为底边BC的重点(第1问已证),由三线合一得AD垂直于DC,所以四边形ADCF为矩形。
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(1)BD=DC 证明如下:由题意E为AD中点,在三角形BDE与FAE中,由于AF平行于BD,两个三角形的三个角对应平行,又因为AE=ED,两三角形全等,则BD=AF,又因为AF=DC,BD=DC。
(2)证明:因为AF平行且等于DC,所以四边形ADCF为平行四边形,在等腰三角形ABC中,D为底边BC的重点(第1问已证),由三线合一得AD垂直于DC,所以四边形ADCF为矩形。
(3)由1、2问该四边形为等腰梯形,BD=DC=AF=根号2,则BC=2根号2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AD=2,又AD为等腰梯形的高,梯形面积为(AF+BC)*AD/2=3根号2=3*1.414=约4.24
收起
BD=DC 因为AF平行等于DC 那么他就是平行四边形 【FD=FC 角FAC=角ACB=角ABC AC=BC】 再根据边角关系证明三角形AFC与三角形BDA全等【AF=BD】 然后根据等量代换就可以得到BD=DC
由1可知D为BC中点 因为三角形是等腰 所以垂直 所以就为矩形
面积为3根号2 用直角三角形ABD 加矩形就行了...
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BD=DC 因为AF平行等于DC 那么他就是平行四边形 【FD=FC 角FAC=角ACB=角ABC AC=BC】 再根据边角关系证明三角形AFC与三角形BDA全等【AF=BD】 然后根据等量代换就可以得到BD=DC
由1可知D为BC中点 因为三角形是等腰 所以垂直 所以就为矩形
面积为3根号2 用直角三角形ABD 加矩形就行了
收起
(1)因为AF平行BC 所以角afb等于角fbc(内错)又因为角aef等于角bed(对顶)ae等于ed(中点)所以三角形aef与三角形bed全等 所以af等于bd等于dc
(2)由(1)得d为bc中点 等腰三角形三线合一 ad垂直dc 后边会吧 平行四边形
(3)勾股定理得ad长 上下底已知 求梯形面积会吧!...
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(1)因为AF平行BC 所以角afb等于角fbc(内错)又因为角aef等于角bed(对顶)ae等于ed(中点)所以三角形aef与三角形bed全等 所以af等于bd等于dc
(2)由(1)得d为bc中点 等腰三角形三线合一 ad垂直dc 后边会吧 平行四边形
(3)勾股定理得ad长 上下底已知 求梯形面积会吧!
收起
1.BD=DC
2.因为AF平行且等于DC,
所以四边形ADCF是平行四边形.
因为角ADC=90度
所以平行四边形ADCF为矩形
3.AB=AC=根号6
AF=DC=根号2
在直角三角形中
AD的平方=AC的平方-DC的平方
AD=2
S=2*根号2*1/2+2*根号2=3倍根号2=4.2