已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:09:43
已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC的体积为

已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC的体积为
已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC
的体积为

已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC的体积为

ABC是等边三角形
∵∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°
说明PQ⊥面ABC
∴P在面ABC的投影O是等边△ABC的重心(此时四心合一)
PQ是直径
∴∠PCQ=90°
∴PC=4*cos30°=2√3
∴PO=2√3*cos30°=3
OC=2√3*sin30°=√3
O是等边△ABC的重心
∴OC=2/3OH
∴等边三角形ABC的高OH=3√3/2
AC=3√3/2/sin60°=3
三棱锥P-ABC体积=1/3*PO*S△ABC=1/3*3*1/2*3√3/2*3=9√3/4
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

已知球O的直径PQ=4,A,B,C是球O球面上的三点,三角形ABC是正三角形,且角APQ=角BPQ=角CPQ=30度则三棱锥P-ABC的体积为 如图,AB是⊙O的直径,直径PQ过⊙O上的点C,且∠BCP=∠A,那么,PQ是⊙O的切线吗?为什么?谢谢 急用 20:30之前告诉我 谢谢 O,P,Q是平面上的三点,PQ=2cm,OP+OQ=30cm,那么下列正确的是A.O点在直线PQ外B.O点在线段PQ上C.O点在直线PQ上D.O点可能在直线PQ上,也可能在直线PQ外 O,P,Q是平面上的三点,PQ=2cm,OP+OQ=30cm,那么下列正确的是A.O点在直线PQ外B.O点在线段PQ上C.O点在直线PQ上D.O点可能在直线PQ上,也可能在直线PQ外 AB是圆O的直径,直线PQ过圆O上的点C,PQ是圆O的切线.求证:∠BCP=∠A图?v=1 如图,已知PQ是圆O的直径,CD切圆O于点C,∠A=20°,∠D=36°.求:∠PQC的度数看图做 A o b o o c o o d o o o o o o o o o o o 小华在日历上圈出4个数 和36 这个数阵的形式可能是小华在日历上圈出4个数 和36 这个数阵的形式可能是 A o b o o c o o d o o 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为? 已知点OPQ是平面上的三点,PQ=20cm,OP+OQ=30cm,下列说法,正确的是:A.点O一定在直线PQ外 B.点O一定PQ上 如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上,点R在半径OD上,点S在圆O上,已知CD=4 CO=5 PQ=2RQ1.求OQ/RQ的值 聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点(不与A,B重合),PQ垂直AB,垂足为P,交半圆O于Q,PB是半圆O1的直径.圆O2与半圆O,半圆O1及PQ都相切,切点分别为MNC (1)当P点与O点重合时, 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O的半径 如图 ab是圆o的直径 直线pq过圆o上的点c 且pq 是圆o的切线 角a等于25度 求角bcp的度数 如图,ab是圆o的直径,直线pq是圆o的切线,点c是切点.求证:角bcp等于角a. (圆)已知圆O,PQ为圆O切线,AC垂直于PQ于点C,交元O于点D AB为直径.AD=2 TC=根号3 求半径的长 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 如图AB是圆O的直径,C为圆上一点,过C的切线分别过A,B两点的切线交于P,Q.已知AP=1,BQ=4求圆O的半径