已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:51:20

已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?
已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?

已知三个有理数abc的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|/a+b/|b|+|c|/c时,2009x的2次方-2008x+2010的值是?
首先,由题意可得abc＜0,a+b+c＞0,从而可知分3种情况：①a＜0,b＞0,c＞0,②a＞0,b＞0,c＜0,③a＞0,b＜0,c＞0,分别计算每一种情况下x的值,再把x的值代入所求代数式计算即可．
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根据题意可得,
abc＜0,
a+b+c＞0,
那么①a＜0,b＞0,c＞0,
②a＞0,b＞0,c＜0,
③a＞0,b＜0,c＞0,
下面分3种情况讨论：
①当a＜0,b＞0,c＞0时,x=|a|/a+b/|b|+|c|/c=-1+1+1=1,
②当a＜0,b＞0,c＞0时,x=|a|/a+b/|b|+|c|/c=-1+1+1=1,；
③当a＜0,b＞0,c＞0时,x=|a|/a+b/|b|+|c|/c=-1+1+1=1,
∴2009x²-2008x+2010=2009-2008+2010=2011．
故2009x²-2008x+2010的值是2011．
【本题考查了代数式求值．解题的关键是根据已知条件得出a、b、c的取值范围．】
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【明教】为您解答,
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2011
因为 abc中一定有个是负数
所以x=1