若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:28:06

若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值

若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
2x+y+6=xy
y=(2x+6)/(x-1)
∵y>0,则x>1
xy=(2x²+6x)/(x-1)
令t=x-1,t>0
xy=[2(t+1)²+6(t+1)]/t
=(2t²+10t+8)/t
=2t+10+8/t
≥2√(2*8)+10
=18
此时2t=8/t即t=2
即x=3,y=6

原式化为：2x+y = xy - 6
x>0,y>0 ==>2√(2xy) ≤ 2x+y
∴ 2√2*√(xy) ≤ xy - 6 ==> [√(xy) -√2]² ≥ 8
解得：√(xy) ≥ 3√2 或√(xy)≤-√2 (舍)
因此：xy≥18，xy最小值18

若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值若实数xy满足x平方加y平方 ,则 y-2/x-1的最小值等于若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 17.若实数x,y满足x的平方加y的平方等于2 ,则xy/（x+y+2）的最小值是_________________（改编）已知xy属于正实数且x加4y等于1 则x平方加y的最大值是多少? 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值已知实数x,y满足x^2加4xy加4y^2-x-2y加四分之一=0,则x加2y=多少实数X,Y 满足x的平方减2xy加y的平方加x减y减6等于0,则x减y的值是? 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18, 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少? 若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少? 已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于___.