作业帮关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证：AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:05:53
关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证：AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC
关于“平行四边形的判定”的几道数学题
1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证：AD平行且相等BE.
2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AECF是不是平行四边形,并说明理由.
3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断四边形ABCD是不是平行四边形,并说明理由.
关于“平行四边形的判定”的几道数学题1.如图,已知△ABC,△EDC关于点C成中心对称,连结AD,BE,求证：AD平行且相等BE.2.如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AEC
1.
证明：
∵△ABC与△EDC关于点C成中心对称
∴AC=CE,BC=CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AD‖BE,AD=BE
2..
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB =∠CFD=90°
∴AE‖CF,△ABE≌△DCF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
3.
四边形ABCD是平行四边形
证明：
∵四边形AECF是平行四边形
∴OA=OC,OE=OF
∵E,F分别是BO,OD的中点
∴OE=BE,OF=DF
∴OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形
1.因为中心对称 故ACE三点共线 且角BAC=角DCE
故AD平行BC
同理 AB平行DE
故 原命题得证
2. 是 显然AE平行CF △ABE全等△CFD
故AE=CF
故 原命题得证（平行且相等）
3.不详写了 图形都是对称的 肯定是 用全等证四条边对应相等就可以了...
全部展开
1.因为中心对称 故ACE三点共线 且角BAC=角DCE
故AD平行BC
同理 AB平行DE
故 原命题得证
2. 是 显然AE平行CF △ABE全等△CFD
故AE=CF
故 原命题得证（平行且相等）
3.不详写了 图形都是对称的 肯定是 用全等证四条边对应相等就可以了
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1.
证明：
∵△ABC与△EDC关于点C成中心对称
∴AC=CE，BC=CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AD‖BE，AD=BE
2..
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB =∠CFD=90°
∴AE‖CF,△ABE≌△D...
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1.
证明：
∵△ABC与△EDC关于点C成中心对称
∴AC=CE，BC=CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AD‖BE，AD=BE
2..
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB =∠CFD=90°
∴AE‖CF,△ABE≌△DCF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
3.
四边形ABCD是平行四边形
证明：
∵四边形AECF是平行四边形
∴OA=OC，OE=OF
∵E，F分别是BO，OD的中点
∴OE=BE，OF=DF
∴OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
（图好不清楚啊）
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