作业帮1*2*3*4*5*.*100的积后面有多少个连续的0?有算出21,24的,参考答案是23.到底是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:20:06
1*2*3*4*5*.*100的积后面有多少个连续的0?有算出21,24的,参考答案是23.到底是多少?
1*2*3*4*5*.*100的积后面有多少个连续的0?
有算出21,24的,参考答案是23.到底是多少?
1*2*3*4*5*.*100的积后面有多少个连续的0?有算出21,24的,参考答案是23.到底是多少?
先找本来就有的0
10,20,……,100,这有11个0
然后,2*5=10,很明显,2的倍数比5多,
按5找,个位是5的,15,25,……,95,有9个
25的倍数：25,50,77,有3个,这3个,前面已经算过一次了,就只加3次
所以共有11+9+3=23个连续的0
100!=9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991560894146397615651828625369792082722375825118521091686400000000000000000000000
21个，10、20....100有11个，5、15....95有10个
要想积有0只有含有0或5才行。
只有5和偶数相乘才会出现末位是0的情况，偶数肯定比5多，所以找这里面一共有几个因数5就行了
你可以这样想
把所有5的倍数找出来，5,10,15,20...100一共有20个，但是其中25=5*5,50=5*5*2,75=5*5*3,100=5*5*4各含了2个5，所以再加4
一共是24个
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只有5和偶数相乘才会出现末位是0的情况，偶数肯定比5多，所以找这里面一共有几个因数5就行了
你可以这样想
把所有5的倍数找出来，5,10,15,20...100一共有20个，但是其中25=5*5,50=5*5*2,75=5*5*3,100=5*5*4各含了2个5，所以再加4
一共是24个
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另外，楼上的那个 按5找，个位是5的，15，25，……，95，一共有10个，不是9个
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