三棱锥侧面与顶面所成角相等,则顶点在地面的射影是内心.怎么证明?MS如果知道摄影在二面角底面垂直的那条直线上就好证明了..但怎么证明..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:42:52
三棱锥侧面与顶面所成角相等,则顶点在地面的射影是内心.怎么证明?MS如果知道摄影在二面角底面垂直的那条直线上就好证明了..但怎么证明..

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三棱锥侧面与顶面所成角相等,则顶点在地面的射影是内心.怎么证明?
MS如果知道摄影在二面角底面垂直的那条直线上就好证明了..但怎么证明..

三棱锥侧面与顶面所成角相等,则顶点在地面的射影是内心.怎么证明?MS如果知道摄影在二面角底面垂直的那条直线上就好证明了..但怎么证明..
这个题挺容易证明的啊!
设三棱锥为P-ABC,做PO垂直于面ABC于O,做OE、OF、OG分别垂直于AB、AC、BC.因为AB⊥OE,且AB⊥PO,所以AB⊥PE,即角PEO为面PAB与面ABC的夹角.所以OE=POcot∠PEO.同理∠PFO与∠PGO都是侧面与底面的二面角,所以这三个角相等.所以OE=OF=OG=POcot∠PEO=POcot∠PFO=POcot∠PGO.所以O点即为其内心(EFG三点所在的圆O为内切圆)

三棱锥侧面与顶面所成角相等,则顶点在地面的射影是内心.怎么证明?MS如果知道摄影在二面角底面垂直的那条直线上就好证明了..但怎么证明.. 三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心,则:A,三条侧棱相等B,三个侧面与地面所成角相等C,H到ABC三边距离相等D,A在SBC上射影是其垂心选哪个啊为什么啊选哪个啊为什么啊 三棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等,则顶点在底面的投影在底面的什么位置(要有具体过程) 正三棱锥长相等,则它的侧面与底面所成二面角的大小是? 根据以下,写三棱锥p-abc顶点p在底面abc内射影o位置:1.三条侧棱相等2.侧棱与底面所成的角相等3.射影在△abc内,侧面与底面所成的角相等4.射影在△abc内,p到△abc三边距离相等5.三条侧棱两两互 如果正三棱锥的侧面和底面面积比为2:3,则侧面与底面所成的2面角是多少度? 判断下列命题的正误1.底面是等边三角形,侧面与底面所成的角相等的三棱锥是正三棱锥2.对角线相等的平行六面体是直平行六面体3.四个面是全等等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 错误的请举 正三棱锥的底面积是侧面积的一半,则侧棱与地面所成角的大小为? 若三棱锥的底面边长为4,体积为1,则侧面与地面所成二面角大小为? 底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗? 已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比为2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成的二面 三棱锥的侧棱与底面所成的角相等,顶点在底面三角形上的摄影是底面三角形的内心外心中心垂心? 三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦 三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成角分别30度60度45度,底面面积为1,则三棱锥的侧面积为 三棱锥顶点射影问题三棱锥侧棱相等 顶点在底面的射影是(什么心)侧棱与底面所成的相等 后面同上三条侧棱两辆垂直 同上两组对棱垂直 同上 正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它侧地面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积. 等腰四棱锥的腰与底面所成的角相等等腰四棱锥的侧面与底面所成的2面角相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 ①如果两条直线异面,则过空间内的一点有且只有一个平面与这两条直线都平行.答案说这句话是错的,②底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.这句话为什么