高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:26:02
高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?

高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?
高一数学线面垂直困难题,
已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?

高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?
已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心
证明:设射影是O
则PO⊥平面ABC
∴ PO⊥OA,PA⊥OB,PA⊥OC
在直角三角形POA,POB,POC中
PO=PO=PO,PA=PB=PC
∴ OA=OB=OC
∴ O是△ABC的外心.

答案为:外心

点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心。

高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的? 高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD 已知一条线垂直于一个面那么这个线所在的面垂直于那个面吗 高一数学解析几何练习题一道△ABC中,已知C(2,5),角A的角平分线所在的直线方程为:y=x,BC所在边上高线所在的直线方程是y=2x-1,试求顶点A的坐标,直线BC的方程和直线AB的方程.请附图 数学难题,有自信的进下已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直平面ABC.一定要过程,在线等候ing,谢了 立体几何 线面垂直已知P为Rt△ACB所在平面外的一点,且PA=PB=PC,D为斜边AB的中点,求证:PD⊥平面ABC. 高一数学必修1难题 高二数学【提问】这在证明线面垂直可以直接用吗?AB,AC都在平面ABC上已知SA⊥AB 那么SA⊥AC可以直接用吗? 高一数学---线面、面面垂直三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证:(1).DE=DA (2)平面BDMN垂直平面ECA 证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证:SD⊥平面ABC若AB=BC,求证:BD⊥面SAC 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心 初一数学超难题!已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC. 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC 关于面面垂直请问如果一条线垂直于一个面,那么这条线所在的平面垂直于已知平面.这句话对吗? 晨昏线所在的面永远和太阳垂直吗? 一题赏100分共2题:高一数学点线面关系难题解答,高手进1.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知P,Q,R,S分别为棱A'D',A'B',AB,BB'的中点.求证:平面PQS⊥平面B'RC2.在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,且PA=BC=a,若PA,BC的公垂