作业帮两道初一数学几何题 急!在三角形ABC中,角BAC=90度,AB垂直BC与点D,CF平分角BCA交与AD与点E,交AB于点F,说明AE=AF..在三角形ABC中AB=AC在AC上取一点R延长BA到点E,使AF=AE,连结FE这时FE与BC有一汇总特殊的位
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:17:50
两道初一数学几何题 急!在三角形ABC中,角BAC=90度,AB垂直BC与点D,CF平分角BCA交与AD与点E,交AB于点F,说明AE=AF..在三角形ABC中AB=AC在AC上取一点R延长BA到点E,使AF=AE,连结FE这时FE与BC有一汇总特殊的位
两道初一数学几何题 急!
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB垂直BC与点D,CF平分角BCA交与AD与点E,交AB于点F,说明AE=AF..
在三角形ABC中AB=AC在AC上取一点R延长BA到点E,使AF=AE,连结FE这时FE与BC有一汇总特殊的位置关系 找出并加以证明
图不会上传...不好意思
两道初一数学几何题 急!在三角形ABC中,角BAC=90度,AB垂直BC与点D,CF平分角BCA交与AD与点E,交AB于点F,说明AE=AF..在三角形ABC中AB=AC在AC上取一点R延长BA到点E,使AF=AE,连结FE这时FE与BC有一汇总特殊的位
（1）
证明：作FG垂直BC交BC于G
易证AFC与GFC全等
因为AB垂直BC与点D
所以AD||FG
第一题题目的条件是不是打错了？∠BAC=90° 应该是AB⊥AC，是不是 AD⊥BC？
按AD⊥BC来做：CF是角平分线，则∠DCF=∠ACF 又有AD⊥BC,AB⊥AC，就有∠FCD+∠DEC=90°，∠AFC+∠FCA=90°可得到∠DEC=∠AFC. 又有∠DEC=∠AEF（对顶角相等），所以∠AFE=∠AEF 所以AE=AF（等边对等角）
第二题：题目里面的R应该是F吧~...
全部展开
第一题题目的条件是不是打错了？∠BAC=90° 应该是AB⊥AC，是不是 AD⊥BC？
按AD⊥BC来做：CF是角平分线，则∠DCF=∠ACF 又有AD⊥BC,AB⊥AC，就有∠FCD+∠DEC=90°，∠AFC+∠FCA=90°可得到∠DEC=∠AFC. 又有∠DEC=∠AEF（对顶角相等），所以∠AFE=∠AEF 所以AE=AF（等边对等角）
第二题：题目里面的R应该是F吧~
EF⊥BC
证明：延长EF交BC与D
在△BED中，∠E+∠B+∠EDB=180°
在△FEC中，∠DFC+∠C+∠FDC=180°(上下相互对应，方便对照看，前面可消掉)
∵AE=AF,AB=AC
∴∠B=∠C,∠E=∠AFE
∵∠AFE=∠DFC（对顶角相等）
∴∠EDB=∠FDC
∵∠EDB+∠FDC=180°
∴∠EDB=∠FDC=90°
∴ED⊥BC（即EF⊥BC）
过程应该还算详细，如果满意就采纳吧！~期待好评
祝你成绩进步！
收起