在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三 三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.第

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:17:54
在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三 三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.第

在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三 三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.第
在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三 三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.
第二问看不懂，角BPA为什么是他们的线面角

在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三 三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.第
（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCDE,∴PA⊥CD；又由余弦定理求得AC=AB,∴AB⊥AC,又AB∥CD,∴CD⊥AC,∴CD⊥平面PAC,∴平面PCD⊥平面PAC.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得直线PB与平面PCD所成角的大小等于直线PB与平面PAC所成角的余角,易证平面PAB⊥平面PAC,∴直线PB与平面PAC所成角等于∠BPA,易得∠BPA=45°,∴直线PB与平面PCD所成角的大小为45°.
（Ⅲ）体积就自己求了,你不会连体积都不会求吧!

撒范德萨发

罕见的事爱酷达到撒安德森安德森

由余弦定理得（c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC），所以AC=2√2，故三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠BAC=90°，所以AB⊥AC
因为AB‖CD，所以CD⊥AC
因为AC交PA于A点，所以CD⊥平面PAC
所以平面PCD⊥平面PAC
因为三角形PAB是等腰三，PA⊥AB，故PAB...

全部展开

由余弦定理得（c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC），所以AC=2√2，故三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠BAC=90°，所以AB⊥AC
因为AB‖CD，所以CD⊥AC
因为AC交PA于A点，所以CD⊥平面PAC
所以平面PCD⊥平面PAC
因为三角形PAB是等腰三，PA⊥AB，故PAB为等腰直三，所以PB=4，PA=2√2
过B点做BF⊥CD交CD于点F，可得BF=2√2
因为AC=2√2 ，所以PC=4
因为CD⊥平面PAC，所以DF⊥PC，所以PF=2√6
所以∠PBF=90°所以tan∠BPF=2√2，所以∠BPF约等于35.2643896827543

收起

如图在五棱锥p-abcd中PA⊥面abcde,ab∥cd,ac∥de在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC 2011-11-26 19:41 提问者：爱在心门口 | 浏览次数：1672次在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖ 如图 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB平行CD,AC平行ED,AE平行BC,∠如图 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB平行CD,AC平行ED,AE平行BC,∠ABC=45°,AB=2倍根号2 BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形 求证:平面PC 这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做如图,在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形, (Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAC；(Ⅱ)求直线PB与平 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC, AB=2√2,∠ABC=45°,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形. (Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积. 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积. 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三 三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.第 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB与CD所成的角, 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB与CD所成的角, 在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD＝2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4．在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD＝2根号2 ,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4．（I）设平面PAB∩平面PCD=m,求证：CD∥m；（II）求证：BD⊥ 在四棱锥P-ABCD中,底面为梯形,AD//BC,PA=AB PA⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面PAB,M为PC的重点,求证:PB⊥DM 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证：平面PMC⊥平面PCD 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证：（1）PA‖平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE.如果PA=5,AB=3 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于