已知有理数x、y,使得代数式2^2(x+y) +3^2(x-y)-2^(x+y+2)-54×3^(x-y-1)+7取最小值,则x+y的值等于（）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:18:49

已知有理数x、y,使得代数式2^2(x+y) +3^2(x-y)-2^(x+y+2)-54×3^(x-y-1)+7取最小值,则x+y的值等于（）.
已知有理数x、y,使得代数式2^2(x+y) +3^2(x-y)-2^(x+y+2)-54×3^(x-y-1)+7取最小值,则x+y的值等于（）.

已知有理数x、y,使得代数式2^2(x+y) +3^2(x-y)-2^(x+y+2)-54×3^(x-y-1)+7取最小值,则x+y的值等于（）.
2^2(x+y) +3^2(x-y)-2^(x+y+2)-54×3^(x-y-1)+7
=2^2(x+y)-4×2^(x+y)+3^2(x-y)-18×3^(x-y)+7
=[2^(x+y)-2]^2+[3^(x-y)-9]^2-78
上述有最小值时,
2^(x+y)-2=0
3^(x-y)-9=0
即 x+y=1
x-y=2

原式=22（x+y）-2•2•2（x+y）+4+32（x-y）-2•9•3x-y+81-78=（2x+y-2）2+（3x-y-9）2-78．
当2x+y-2=0且3x-y-9=0时，原式取得最小值-78，
此时，
x+y=1x-y=2
，
解得
x=32y=-12
，
∴x+y=1．
故答案为1．

已知有理数x、y,使得代数式2^2(x+y) +3^2(x-y)-2^(x+y+2)-54×3^(x-y-1)+7取最小值,则x+y的值等于（）. 已知有理数X.Y满足|2X+1|+(1/2Y-6)²=0,求代数式2X²Y-1/3XY²的值已知x,y为任意有理数,则代数式x^2+y^2-2x+6y+10的值一定为什么已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x是有理数,则代数式（2x-5）²+18的最小值是? 已知xya都是有理数,且(x+1)的平方+(y-2)的平方+(z+x-y)的平方=0.求代数式2x-3(y-4z)-[7y-5(x-4y)+3z]= 还有几道题,1.已知x=2,y是绝对值最小的有理数,则代数式4x^2-2xy+2y^2=?2.若x+3=5-y,a,b互为倒1.已知x=2,y是绝对值最小的有理数,则代数式4x^2-2xy+2y^2=?2.若x+3=5-y,a,b互为倒数,则代数式0.5(x+y）+5ab=? 已知代数式X+2y=6,则代数式3X+6y+1=? 已知m是绝对值最小的有理数,且-2a^m+2b^y与3b^x b^2的差仍是单项式,试求代数式2x^ 已知:x+2y=2011 求代数式{(x^+y^)-(x-y)^+2x(x+y)}/2x的值已知x-y=2则代数式(x-y)^2-5x+5y的值已知2x-y=-3,求代数式5(x-3y)-2(x-7y) 已知,X:Y=3:2,求代数式4X-9Y:2X+3Y 已知x/y=3/2求代数式4x-9y/2x+3y 已知x-y=3,求代数式7-x+y-(x-y)^2的值.-.- 已知y/x=2,则求代数式x+y/4x-5y的值已知xy=3,x-y=2,求代数式y/x+x/y的值如题. 已知y=x-1,则代数式(x-y)2+y-x+1的值为