函数+集合问题.设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式(ax-1/a)(x+4)≤0的解集.（1）：求AnB（2）：若C包含于CrA,求a的取值范围.详细过程.答好多给分.速度快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 17:24:50

函数+集合问题.设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式(ax-1/a)(x+4)≤0的解集.（1）：求AnB（2）：若C包含于CrA,求a的取值范围.详细过程.答好多给分.速度快
函数+集合问题.
设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式(ax-1/a)(x+4)≤0的解集.
（1）：求AnB
（2）：若C包含于CrA,求a的取值范围.
详细过程.答好多给分.速度快多给分
CrA...在R上A的补集
集合B为函数y=x+1/(x+1)的值域
不好意思。我疏忽了。这次答对了多加20分

函数+集合问题.设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式(ax-1/a)(x+4)≤0的解集.（1）：求AnB（2）：若C包含于CrA,求a的取值范围.详细过程.答好多给分.速度快
由 -x^2-2x+8>0,
(x+4)(x-2)

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1：因为：对数函数的真数要大于零，故：x^2-2x+8＞0，解得：-4＜x＜2，对于函数y=x+1/x+1的值域，可以先对函数求导，y’=1-1/x2,故其在x=±1处取得极值，当x=1时，y有极小值3.，在x= -1时，y有极大值-1，故其值域为：
（-∞，-1）和（3，∞），所以AnB为（-4，-1）
2：(ax-1/a)(x+4)≤0，解得x=1/a2 ; x=-4
CrA=（-∞，-4」和「2，∞）
① 因为1/a，a≠0时，所以当a＞0时，函数C的解集为（-4，1/a2），这时C不可能包含于CrA，故无解。
② 当a＜0时，函数C的解集为（-∞，-4」和，「1/a2，∞），要保证C包含于CrA，则只要保证1/a2≤2即可，故解得a≤-√2/2.

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集合A={x|-4集合B{x|x≠1}
AnB={x|-4CrA={x|x≤-4或x≥2}
当a<0时集合C为(x-1/a²)(x+4)≥0的解集{x|x≤-4或x≥1/a²}
若C包含于CrA则1/a²≥2,(a<0)
所以-√2/2当a>0时集合C为(x-1/a&...

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集合A={x|-4集合B{x|x≠1}
AnB={x|-4CrA={x|x≤-4或x≥2}
当a<0时集合C为(x-1/a²)(x+4)≥0的解集{x|x≤-4或x≥1/a²}
若C包含于CrA则1/a²≥2,(a<0)
所以-√2/2当a>0时集合C为(x-1/a²)(x+4)≤0的解集{x|-4≤x≤1/a²}C不包含于CrA
综上所述a的取值范围{a|-√2/2

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