如图,圆O的半径为R,AB是圆O的直径,P是AB上的一点,若角BPD=45°,则PC²+PD²=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:53:42
如图,圆O的半径为R,AB是圆O的直径,P是AB上的一点,若角BPD=45°,则PC²+PD²=

如图,圆O的半径为R,AB是圆O的直径,P是AB上的一点,若角BPD=45°,则PC²+PD²=
如图,圆O的半径为R,AB是圆O的直径,P是AB上的一点,若角BPD=45°,则PC²+PD²=

如图,圆O的半径为R,AB是圆O的直径,P是AB上的一点,若角BPD=45°,则PC²+PD²=
连接 OC ,OD,过D做DM垂直于AB于M,过C做CN垂直于AB于N
PD²=DM²+PM²=OD²-OM²+PM²=R²+(PM-OM)(PM+OM)=R²-OP*(PM+OM)
PC²=CN²+NP²=CO²-ON²+NP²=R²+OP*(NP+ON)
PD²+PC²=2R²+OP*(NP+ON-PM-OM)
=2R²+OP*(2ON+OP-2PM-OP)
=2R²+2OP*(ON-PM)
过O做OE//DC交CN于E,连接PE
易知三角形OEP和PDO全等,所以DP=OE,三角形ONE与PDM全等
所以ON=PM
所以 PD²+PC²=2R²

如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求 如图,圆O的半径为R,AB是圆O的直径,P是AB上的一点,若角BPD=45°,则PC²+PD²= 如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为 如图,已知直径为AC的圆形硬纸板的圆心是点O,在它中间挖去两个圆,它们的圆心分别为O₁、O₂,其中被挖去的小圆直径AB=2r,被挖去的大圆直径BC比小圆直经AB大2cm.(1)被挖去的大圆半径CO 如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦若圆O的半径为4,点P到圆O上一点的最短距离为2,求点P到圆O上一点的最长 CE为圆O的直径,AB为圆O的弦,且AB垂直CE垂足为点D,设圆O的半径为r,AB+CD=2R,cd=1,求圆的半径 如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似, 如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6,连接CD,AO.(1)求证:AP是圆O的切线.(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积S图在注意,题目没有说AB是直径.最好详细一点,答案是R². 如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O1的半径为r,求DE的长.图 如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线 如图,大圆O的半径OC是小圆O1的直径,且有OC垂直于圆O的直径AB.圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D圆O1的半径为r,则AO1=?,DE=? 如图,AB是圆O的直径,BO=2,以BO为半径画弧交圆O于C,D两点,求三角形BCD的面积.-如图,AB是圆O的直径,BO=2,以BO为半径画弧交圆O于C,D两点,求三角形BCD的面积.- -求详细过程 拜托了…