如果实数a满足:a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:21:28
如果实数a满足:a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值

如果实数a满足:a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值
如果实数a满足:a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值

如果实数a满足:a的平方-4a+1=0,试求a的6次方加1分之 a的3次方的值
楼上的,那是完全平方呀?
由原式得a+1/a=4,
立方和公式得
a^6+1=(a^2+1)(a^4-a^2+1)
所以a^3/(a^6+1)=a^3/[(a^2+1)(a^4-a^2+1)]
=1/[(a+1/a)(a^2+1/a^2-1) 而由
a+1/a=4得a^2+1/a^2+2=16
所以a^2+1/a^2-1=13
原式=1/52