在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.(3)在x轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:51:50
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.(3)在x轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形

在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.(3)在x轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
(3)在x轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形

在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.(3)在x轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形
(1)设 L 的函数关系式为 y = kx+b ,
则 3 = k+b ,且 1 = 3k+b ,
解得 k = -1,b = 4 ,
因此函数关系式为 y = -x+4 .
(2)令 x = 0 得 y = 4 ;令 y = 0 得 x = 4 ,因此 A(4,0),B(0,4),
所以面积 = 1/2*|OA|*|OB| = 1/2*4*4 = 8 .
(3)设 C(a,0),
如果 |AC| = |BC| ,则 (a-4)^2 + 0 = (a-0)^2+(0-4)^2 ,解得 a = 0 ;
如果 |AC| = |AB| ,则 (a-4)^2 + 0 = (4-0)^2+(0-4)^2 ,解得 a = 4±4√2 ;
如果 |BC| = |AB| ,则 (a-0)^2+(0-4)^2 = (4-0)^2+(0-4)^2 ,解得 a = -4 (舍去 4),
综上,所求 C 坐标为(0,0)或(4-4√2,0)或(4+4√2,0)或(-4,0).

在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 在直角坐标系xoy中O为坐标原点,p(2,3)(1)求过p作直线l.若op垂直l,求l的直线方程 在平面直角坐标系xOy中,直线L过(1,3)和(3,1)两点,且与X轴,Y轴分别交于A.B两点,求直线L的函数关系式,和三角形AOB的面积 在直角坐标系xOy中,直线L过(1,3)(3,1)两点,且与x轴y轴分别交于 在平面直角坐标系xoy中,已知A(-2,1),直线l:2x-y-3=0(1)若直线m过A,且与直线l垂直,求m的方程;(2)若直线n与直线l平行,且在x轴、y轴上的截距之和为3,求直线n的方程. 在直角坐标系xOY中,直线L过(1,3)和(3,1)两点,且X与轴、Y轴分别交于A、B两点.(1)求直线L的函数解析式;(2)求△AOB的面积. 在直角坐标系xOy中,直线L过(1,3)(3,1)两点,且与x轴y轴分别交于AB两点1、求直线L的函数关系式2、求△AOB的面积 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x+3)2+(y-1)2=4,直线L过点A(4,0),且被圆C截得弦为2根号3,求直线L的方程 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x-1)平方+y平方=9,若直线l过点A(2,2),且被圆C截得的弦长最短,则直线 l 的方程是? 在直角坐标系xoy中,直线l过点A(1,0)且与Y轴平行在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数 在平面直角坐标系xoy中 直线l过点(3,√5)且其倾斜角为π/4,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2√5sinθ⑴求直线l的参数方程 在直角坐标系xoy中,过点P(-3,4)的直线l与直线OP的夹角为45°,求直线l的方程同上.越详细越好. 在平面直角坐标系XOY中衡过一定点(a,b)的直线方程应该是怎样的? 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3 数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.(1)(1)若直线l的方程2x-y-4=0,CN/CM= 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 抛物线 证明题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线相交于A,B两点(1)求证:“如果直线l过点(3,0),那么向量OA点乘向量OB=3”是真命题(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假 在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.(1)求直线l的函数关系式;(2)求△AOB的面积.(3)在x轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形