过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:15:33
过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0

过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0
过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0

过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0
用集合论来证明就可以了,x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0这个方程满足圆的一般方程,所以这个方程描述的是一个圆,而且所有同时满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,AX+BY+C=0的点(即交点)一定满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0,因为0+λ*0=0,所以,它们的交点在这个方程确定的圆上(属于这个方程描述的集合).但是,对于不满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0和AX+BY+C=0的点,也可以满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0,这些点就是这个圆上不是两个交点的其他点.我再举个例子,x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)^2=0 ,这个方程描述的就是过直线和圆交点的椭圆(包括虚椭圆).对于任意的若干个方程组,每个方程组含有若干个方程,它们的交集空间大都可以通过构造,含于满足条件特征空间之中.

记住就行了,考试不会考推导过程的,孩子。

过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0 已知圆的方程为X²+Y²-4Y=0过点P(1,1)的直线L与圆相交于两点A,B分别求使弦AB最长和最短时所在直线方程 一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 y=-(xx/2)与过点m(0,-1)的直线相交于ab两点.o为原点.oa.ob斜率和为1.求直线方程 已知直线l过点(1,1),且与圆(x-2)^2+(y-2)^2=8,相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为_________. 求帮忙画张图,谢谢! 已知直线l过点(1,1),且与圆(x-2)^2+(y-2)^2=8,相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为_________. 求帮已知直线l过点(1,1),且与圆(x-2)^2+(y-2)^2=8,相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为_________.求帮忙 过点(1,1)的直线与圆心为(2,3)半径为3的圆相交于AB两点,求AB绝对值的最小值 直线过点(1,6)且与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3,求直线的方程 已知过定点(点在圆内)直线与圆相交,求最短弦,最短弦是什么?为什么是它最短? 已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN切于点B,过M,N与圆C相切的两直线相交于点P,求P点的轨迹方程我知道怎么求方程~我的关键问题是~为什么是右支呢?为啥不是整个的双曲线啊? 过两圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0?不能写成不能写成过AB直线和其中一圆的关系吗?如:x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0AX+BY+C=0是过AB 两点的直线. 已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方程. 圆与直线已知圆C:x^2+y^2=4,直线l过点P(1,2),且与圆相交於A,B两点,若AB(绝对值)=2根号3,求直线l的方程. 高二解析几何直线方程直线l过点P(2,-3),且与直线l1:x+3y-2=0相交与点A,与直线l2:2x+3y-4=0相交与点B,P为线段AB的中点,求直线l的点方向式方程 过点(2,0)的直线L与圆x² y²=4相交,所得弦长为2,求直线的方程过点(2,0)的直线L与圆x²+y²=4相交,所得弦长为2,求直线的方程 过点(2,1)的直线与圆x^2+y^2=9相交于a.b两点,则向ab的模的最小值为 1、过原点的直线与园X2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.2、过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别做两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.3、一动圆截直线 已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点(1)若弦AB的长为2√15,求直线l的方程(2)设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方程.