如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:12:53
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系
BE与AE的位置关系是垂直关系.
   取AB中点F,连接FE
   则 AF=FB
   又 E是CD的中点
   从而 FE是梯形ABCD的中位线
   ∴FE=1/2(AD+BC)①
   ∵AB=AD+BC       ②
   由①②得 FE=1/2AB=AF=FB
   从而 ∠EAF=∠AEF,∠FBE=∠BEF ③
   又 AD//FE//BC
   ∴∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF    ④
   又 ∠DAF+∠EFB=180°         ⑤
   由③④⑤得 2∠EAF+2∠EB=180°
   从而 ∠EAF+∠EB=90°
   得到 ∠AEB=180°-∠EAF-∠EB
             =180°-90°
             =90°
   ∴AE⊥EB.

在AB上取一中点F连接EF
所以EF为梯形ABCD的中位线。
所以EF=1/2*(AD+BC)=1/2*AB
所以角AEB=90,(三角形中一边上的中线等于这边的一半是直角三角形)
数学报上的题目,想一想就OK了

证明:取AB的中点F,并连接EF(3分) ∴EF=12(AD+CB) ∵AB=AD+BC ∴EF=12AB ∴△ABE直角三角形,AB是斜边, ∴AE⊥BE.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm² 则AF=如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10 DE⊥BC于E 求DE的长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,且E为AD中点,求证:梯形ABCD是等腰梯形那位大哥大姐帮帮小弟啊! 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E是AD的中点,BE和CE相等吗 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.