求数学建模思路!顺便求曲面拟合函数的程序代码!悬赏可加至70要在山区修建一条公路,现已测得的一些点的高程的数据为所在点的海拔高度(单位：米),请给出这个平面区域地形的模型,以便于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:55:22

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求数学建模思路!顺便求曲面拟合函数的程序代码!悬赏可加至70
要在山区修建一条公路,现已测得的一些点的高程的数据为所在点的海拔高度(单位：米),请给出这个平面区域地形的模型,以便于修建公路的位置.

求大神给出解题思路,我想要得到这个曲面的拟合函数,得到一个三维曲面函数,求matlab代码

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个人认为用曲面拟合的方法不好做.因为数据太少.如果非要做的话,那么你就先设定函数的形式,然后用拉格朗日数乘法算出系数（求偏导,令偏导为0,解方程）.
我不知道建这条路的目的是什么,如果仅仅是想通过这个区域,那么有更简单的方法.你可以选择一个起始点,然后路一定会经过某个相邻的点,你能把各个相邻的点的距离算出来（用勾股定理,注意是三维的,要考虑高度差）.然后这个问题就转化成了最小树问题,其实就是线性规划的问题.如果你觉得道路的起伏应该尽量小,那么你就把高度上的距离乘上一个较大的权重.如果规定道路必须经过某些地方,那么这就是一个最短路径问题.总之还是线性规划,只要在不等式组当中再加几个条件就行.

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