请教线性代数特征值与特征向量的题目(补充中)!假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且(1,1,1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:34:21
请教线性代数特征值与特征向量的题目(补充中)!假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且(1,1,1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特

请教线性代数特征值与特征向量的题目(补充中)!假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且(1,1,1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特
请教线性代数特征值与特征向量的题目(补充中)!
假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且(1,1,1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特征向量...

请教线性代数特征值与特征向量的题目(补充中)!假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且(1,1,1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特
记(1,1,1…1)的转置=X
因为A的任意一行中,n个元素之和都为a
所以AX=(a,a,...,a)的转置=aX
所以a是A的一个特征向量,且(1,1,1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特征向量