如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:01:45
如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长

如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长
如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长

如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长
矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合
∴EF为矩形对角线的AC的中垂线,
∵若AB=6,BC=8,
∴并且交BC于E,交AD于F,设交AC于G,
在△ABC和△EGC中
∵∠ABC=EGC=90°,
∠ACB=∠ECG
∴△ABC∽△EGC
∴EG/AB=GC/BC
∵AB=6,BC=8
∴AC=√6²+8²=10
∴GC=1/2AC=1/2*10=5
∴EG=AB*GC/BC=6*5/8=15/4
EF=2EG=15/4*2=15/2=7.5
很高兴为您解答,希望对你有所帮助!

等于10

设EF交AC于M
由勾股定理得AC=10
EF为中垂线,所以AM = CM = 5,
且角AME=角D=90度
三角形AEM与三角形ADC相似
所以EM/AM = CD/AD
可求出EM = 15/4
同理可求出FM = 15/4
所以EF = 15/2 =7.5

设AC与EF相交于点O.

∵ABCD是矩形,

∴∠B=90º,BC=AD=8.

∵EF是对角线AC的中垂线,

∴OA=OC=﹙1/2﹚AC.

∠5=90º.

∴∠B=∠5.又∠2=∠2,

∴△COF∽△CBA.

∴OF/AB=OC/BC.

∴OF=AB·OC/BC.

∵AD∥BC,

∴∠1=∠2,∠3=∠4.

∴△AOE≌△COF﹙AAS﹚.

∴OF=OE=1/2EF.

在Rt△ABC中,

AC=√﹙AB²+BC²﹚=√﹙6²+8²﹚=10

∴OC=5.

∴OF=AB·OC/BC=6×5/8=15/4.

∴EF=2OF=2×15/4=15/2.

如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长(BD是矩形ABCD的对角线)有图了可以了吧、、 如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长 如图,平行四边形ABCD中,过A作AF垂直BC,EF过对角线交点O,连EC,求证:AFCE是矩形 好的话另赠50分,已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E,F已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E,F求证: 如图,在矩形ABCD中,对角线 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,在矩形ABCD中,EF BD的垂直平分线,已知BD=40,EF=30,则矩形ABCD的周长是_______ 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形 已知,如图,BD是矩形ABCD的对角线,EF是BD的垂直平分线,BD=80cm,EF=60cm,求1,FC的长,2,矩形ABCD的周长,图画得不标准 如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的多少? 求解释? 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是? 如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明EO=EF 如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明EO=EF 如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,证OE=FC 已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证(1)EF=BF(2)OF=OC已知如图,矩形ABCD中,E 如图矩形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,EG垂直于AD于点G,FH垂直于bc于H,AB=5,Bc=12,且EF=EG+FH/,求EF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=a.将矩形ABCD沿EF对折后.请详细回答. 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA⊥EF