若a,b是方程2(lgx)^2-3lgx-3=0的根,求a*b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:11:46
若a,b是方程2(lgx)^2-3lgx-3=0的根,求a*b的值

若a,b是方程2(lgx)^2-3lgx-3=0的根,求a*b的值
若a,b是方程2(lgx)^2-3lgx-3=0的根,求a*b的值

若a,b是方程2(lgx)^2-3lgx-3=0的根,求a*b的值
2(lgx)^2-3lgx-3=0
令lgx=t,x=10^t,则a=10^t1,b=10^t2
则2t^2-3t-3=0
t1+t2=3/2,t1t2=-3/2
ab=10^t1*10^t2=10^(t1+t2)=10^(3/2)=10√10

由题意得:lga+lgb=3/2
所以,lga+lgb=lg(ab)=3/2
ab=10^(3/2)=10√10