a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:19:37

a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值

a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值
因为a+b+c=0
有a=-(b+c) b=-(c+a) c=-(a+b)
则原式=a方/(2a方+bc)+b方/(2b方+ac)+c方/(2c方+ab)
=a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)
=a^2/[a^2-a(b+c)+bc]+b^2/[b^2-b(a+c)+ac]+c^2/[c^2-c(a+b)+ab]
=a^2/[a(a-c)-b(a-c)]+b^2/[b(b-c)-a(b-c)]+c^2/[c(c-b)-a(c-b)]
=a^2/[(a-b)(a-c)]+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/[(c-a)(c-b)]
=1/(a-b)*[a^2/(a-c)-b^2/(b-c)]+c^2/[(a-c)(b-c)
=1/(a-b)*(a^2b^2-ab^2-a^2c+b^2c)/[(a-c)(b-c)+c^2/[(a-c)(b-c)
=(ab-ca-cb)/[(a-c)(b-c)+c^2/[(a-c)(b-c)
=(ab-ca-cb+c^2)/[(a-c)(b-c)
=(a-c)(b-c)/[(a-c)(b-c)]
=1

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已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值 a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值 a²+b²+2c²+2ac-2bc=0求a+b 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+c³的值已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值. 已知2a-3b+c=0,2a+b-11c=0,且abc≠0,求a²-2b²+3c²/a²-3b²-c²的值. 已知,2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,求a²+b²+c²/2a²+b²-c²的值 ((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解已知a²+b²+2c²+2ac-2bc=0求a+b的值已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c²的值已知a、b、c是△ABC的三条边,如果a、b、c满足a²+c²+2b（b-a-c）=0,求已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状已知:a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0,求:c-a+b的值实数a 、 b 、 c ,若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2 求 ab+bc+ac的最小值实数a 、 b 、 c ,若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2求 ab+bc+ac的最小值 1、（π-1）（a-1）+3（1-a）²2、½x²-8ax+32a²3、a²-（b²+c²-2bc）4、x²（x²-y²）+z²（y²-x²）5、（a+b）²+4（a+b+1）6、已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a、b的 |a-4|+(b+1)²=0求5（ab²-2a²b)-（4ab²-2a²b)+4a²b的值实数 a,b,c满足a²+6b=－17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c 已知a+c-7=0求(a+b)²-2a（b-c）+2b(c-b)+(c-b)²的值!²是平方!²是平方!²是平方!