1、如图△ABC和△ADC都是等边三角形(1)AB与CD平行吗?为什么?2)连接BD.BD与AC是否垂直2、如图△ABC为等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗

1、如图△ABC和△ADC都是等边三角形(1)AB与CD平行吗?为什么?2)连接BD.BD与AC是否垂直2、如图△ABC为等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗
1、如图△ABC和△ADC都是等边三角形(1)AB与CD平行吗?为什么?2)连接BD.BD与AC是否垂直
2、如图△ABC为等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗

1、如图△ABC和△ADC都是等边三角形(1)AB与CD平行吗?为什么?2)连接BD.BD与AC是否垂直2、如图△ABC为等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗
1.
（1）AB‖CD
证明：∵△ABC和△ADC都是等边三角形
∴∠BAC=∠ACD=60°
∴AB‖CD
（2）BD⊥AC
证明：
∵AB=AD,∠BAC=∠DAC
∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）
2.△DEF是等边三角形
证明：
∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵∠ABE=∠BCF=∠CAD
∴∠ABE=∠CBF=∠CAE
∵AB=BC=AC
∴△ABE≌△CBF≌△ACD
∴AE=BF=CD,AD=BE=CF
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形

1.
1)ABCD四条边都相等，为棱形。所以AB与CD 平行。2）既然是棱形，对角线互相垂直。所以AC与BD 垂直。
2.
是等边三角形
根据条件三个角相等，那么三个三角形中的角BAE、FBC、ACD也相等，则三个三角形全等。
所以CF=AD=BE 所以DE=EF=DF 即三角形DEF为等边三角形。...

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1.
1)ABCD四条边都相等，为棱形。所以AB与CD 平行。2）既然是棱形，对角线互相垂直。所以AC与BD 垂直。
2.
是等边三角形
根据条件三个角相等，那么三个三角形中的角BAE、FBC、ACD也相等，则三个三角形全等。
所以CF=AD=BE 所以DE=EF=DF 即三角形DEF为等边三角形。

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1平行啊....因为可以证得ABCD的4条边相等.....即为菱形...菱形的对边是平行的
2垂直....同一一样....菱形的对边是垂直的....你也可以用全等来证明
2因为∠ABE+∠EBC=60°又∠BCE=∠ABE
得到∠BCE+∠EBC=60°
又∠EFD=∠BCE+∠EBC=60°
同理可得∠DEF=60° ∠FDE=60°
所以DEF为...

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1平行啊....因为可以证得ABCD的4条边相等.....即为菱形...菱形的对边是平行的
2垂直....同一一样....菱形的对边是垂直的....你也可以用全等来证明
2因为∠ABE+∠EBC=60°又∠BCE=∠ABE
得到∠BCE+∠EBC=60°
又∠EFD=∠BCE+∠EBC=60°
同理可得∠DEF=60° ∠FDE=60°
所以DEF为等边三角形

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1 因为 △ABC和△ADC都是等边三角形
所以 角BAC=角ACD=60度.
所以 AB//CD

连接BD。BD与AC垂直

2 △DEF是等边三角形
因为: ∠BAC=∠BAE+∠CAD
因为: ∠ABE=∠BCF=∠CAD=60度
所以: ∠BAC=∠BAE+∠ABE=∠D...

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1 因为 △ABC和△ADC都是等边三角形
所以 角BAC=角ACD=60度.
所以 AB//CD

连接BD。BD与AC垂直

2 △DEF是等边三角形
因为: ∠BAC=∠BAE+∠CAD
因为: ∠ABE=∠BCF=∠CAD=60度
所以: ∠BAC=∠BAE+∠ABE=∠DEF=60度
同理:∠DEF=∠DFE=∠EDF
△DEF是等边三角形

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1、平行，垂直。2个等边三角形组成一个菱形，对边平行，对角线垂直
2、是等边三角形。∠EDF=∠ABE+∠BAD，因为∠ABE=∠CAD，所以∠EDF=∠A=60，同理证其它2个角

1，AB与CD平行。∠BAC=∠DCA=60° 内错角相等
BD与AC垂直。AB=BC=CD=DA，ABCD是菱形，菱形对角线相互垂直。
2，是。 因∠CAD+∠BAE=∠BAC=60°，∠ABE=∠CAD，所以∠ABE+∠BAE=60°， 那么 ∠DEF=60°，（外角=另外两个内角之和），同理∠EFD=60°，（∠FDE=60°）。...

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1，AB与CD平行。∠BAC=∠DCA=60° 内错角相等
BD与AC垂直。AB=BC=CD=DA，ABCD是菱形，菱形对角线相互垂直。
2，是。 因∠CAD+∠BAE=∠BAC=60°，∠ABE=∠CAD，所以∠ABE+∠BAE=60°， 那么 ∠DEF=60°，（外角=另外两个内角之和），同理∠EFD=60°，（∠FDE=60°）。

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1、AB‖CD
因为∠BAC=∠DCA=60度
内错角相等，两直线平行
BD⊥AC
AB‖CD，且AB=BC=CD=DA
四边形ABCD为菱形
对角线相互平分且相互垂直
2、△DEF是等边三角形
∠ABE=∠BCF=∠CAD
又∠ABC=∠BCA=∠CAB=60度
所以，∠BAE=∠CBF=∠ACD（下式减上式）

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1、AB‖CD
因为∠BAC=∠DCA=60度
内错角相等，两直线平行
BD⊥AC
AB‖CD，且AB=BC=CD=DA
四边形ABCD为菱形
对角线相互平分且相互垂直
2、△DEF是等边三角形
∠ABE=∠BCF=∠CAD
又∠ABC=∠BCA=∠CAB=60度
所以，∠BAE=∠CBF=∠ACD（下式减上式）
所以，∠AEB=∠BFC=∠CDA（三角形中两个角对应相等，则第三个角也对应相等）
所以，∠DEF=∠EFD=∠FDE（三个相等角的补角对应相等）
所以，△DEF是等边三角形

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