tan15度+cot15度等于多少?如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:44:30

tan15度+cot15度等于多少?如题
tan15度+cot15度等于多少?
如题

tan15度+cot15度等于多少?如题
半角公式
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]
cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
符号由象限决定
tan15°=(1-cos30°)/sin30°=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3
sin15°=√[(1-cos30°)/2]=√[(1-√3/2)/2]=(√6-√2)/4
cos15°=√[(1+cos30°)/2]=√[(1+√3/2)/2]=(√6+√2)/4
cot15°=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
tan15度+cot15度=4

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