求导数 1-sinx/1+cosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:18:24
求导数 1-sinx/1+cosx
求导数 1-sinx/1+cosx
求导数 1-sinx/1+cosx
f(x)=(1-sinx)/(1+cosx )
f'(x)=)=[(1-sinx)'*(1+cosx )-(1-sinx)(1+cosx )']/(1+cosx )^2
=[-cosx*(1+cosx )+sinx(1-sinx)]/(1+cosx )^2
=(sinx-cosx-1)/(1+cosx )^2
(1-sinx)/(1+cosx)
=(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2)/(1+2cos²x/2-1)
=(sinx/2-cosx/2)²/2cos²x/2
=1/2[(sinx/2-cosx/2)/cosx/2]²
=1/2(tanx/2-1)²
该式的导数为...
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(1-sinx)/(1+cosx)
=(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2)/(1+2cos²x/2-1)
=(sinx/2-cosx/2)²/2cos²x/2
=1/2[(sinx/2-cosx/2)/cosx/2]²
=1/2(tanx/2-1)²
该式的导数为[1/2(tanx/2-1)²]′
=(tanx/2-1)(tanx/2-1)′
=(tanx/2-1)/cos²x/2
=(tanx/2-1)(sin²x/2+cos²x/2)/cos²x/2
=(tanx/2-1)(tan²x/2+1)
收起
-cosx-sinx
求导数 1-sinx/1+cosx
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