已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.（1）求侧面与底面所成角； （2）求此棱锥的全面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:20:05
已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.（1）求侧面与底面所成角； （2）求此棱锥的全面积.

已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.（1）求侧面与底面所成角； （2）求此棱锥的全面积.
已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.（1）求侧面与底面所成角； （2）求
此棱锥的全面积.

已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.（1）求侧面与底面所成角； （2）求此棱锥的全面积.
（1）求侧面与底面所成角
作OE⊥AB,交AB于E
连接PE
∵P-ABCD是正四棱锥
∴PO⊥OE
PE⊥AB
OE=AB/2
∵AB=6
∴OE=3
又∵正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³
∴PO=3×36√3÷36=3√3
∴PO/OE=√3
∴∠PEO=60°
即 侧面与底面所成角为60°
（2）此棱锥的全面积
∵PO=3√3
OE=3
PO⊥OE
∴PE=6
∴S△PAB=6×6÷2=18
又∵正方形ABCD的面积是6×6=36
∴ 此棱锥的全面积为
正方形ABCD的面积+4S△PAB
=36+4×18
=108 （cm²）

一个正四棱锥,已知底面是一个边长为4cm的正方形,高为3cm,求这个正四棱锥的体积? 已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.求此棱锥的全面积. 已知正四棱锥的底面边长为4cm 侧棱长6cm 求它的侧面积和体积 已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.（1）求侧面与底面所成角； （2）求此棱锥的全面积. 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 已知正四棱锥的底面边长为6cm体积是36√3cm3(1)求侧面与底面所成的角（2）求此棱锥的全面积 已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 已知正四棱锥的底面边长是2,高是4,求正四棱锥的体积 侧棱长为3cm,底面边长为4cm的正四棱锥的体积为多少 已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知六棱锥P－ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,.底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P－ABCDEF的体积. 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求体积? 已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3√3则此棱锥的体积 一个正六棱锥的底面边长为6cm,高为15cm,则此棱锥的体积为