求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:38:40
求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解

求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解
求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解

求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解
给方程两边同时乘积分因子e^∫tanxdx
可变为(ye^∫tanxdx)'=sin2x*e^∫tanxdx
积分得ye^∫tanxdx=∫sin2x*e^∫tanxdx+C
y/cosx=2∫sinxdx+C
y=cosx(-2cosx+C)

下面给出一种记忆公式的方法,并应用于解本题。