求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:49:19
求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,

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求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,

求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,
(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4×cos4x
所以
[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4×4^ncos(4x+nπ/2)
这里用了cosx的n阶导数公式