函数y=〔sinx-根号3cosx〕〔cosx-根号3sinx〕+根号3的最小正周期解题步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:22:00
函数y=〔sinx-根号3cosx〕〔cosx-根号3sinx〕+根号3的最小正周期解题步骤

函数y=〔sinx-根号3cosx〕〔cosx-根号3sinx〕+根号3的最小正周期解题步骤
函数y=〔sinx-根号3cosx〕〔cosx-根号3sinx〕+根号3的最小正周期解题步骤

函数y=〔sinx-根号3cosx〕〔cosx-根号3sinx〕+根号3的最小正周期解题步骤
y=sinxcosx-√3sin²x-√3cos²x+3cosxsinx+√3
=4sinxcosx-√3(sin²x+cos²x)+√3
=2sin2x-√3+√3
=2sin2x
最小正周期T=2π/2=π

y=4sinxcosx=2sin2x
最小正周期π

y=〔sinx-根号3cosx〕〔cosx-根号3sinx〕+根号3
y=sinxcosx-根号3cos²x-根号3sin²x+3sinxcosx+根号3
y=4sinxcosx-根号3+根号3
y=4sinxcosx
y=2sin2x
所以最小正周期为2π/2=π
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