作业帮A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:54:17
A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根?
A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.
为什么r（A）=2,可得-2为二重根?
A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根?
这是因为 "可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"
A是实对称矩阵,A(A+2E)=0,故A的特征值只能是0,-2
由 r(A)=2 知 A 的特征值为 0,-2,-2.
所以 A^2+3E 的特征值为 (λ^2+3):3,7,7
所以 |A^2+3E| = 3*7*7 = 147.
A(A 2E)=0，则特征值只能是2或0。因为A是实对称矩阵，可用正交矩阵对角化，得到的对角矩阵，对角线元素为A的特征值。当2重数小于2时，秩小于2。|A² 3E|=|-A 3E|,-A 3E特征值为1 1 3 ，所以结果为1×1×3=3。
设A为三阶实对称矩阵,满足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|
A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根?
设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0
线性代数 设A为n（n>2）阶实对称矩阵,A^2=A,秩（A)=r
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵
A为n阶实对称矩阵,r（I-A)=n-1,A^2+2A-3I=0,|A+2I|是多少?
A为阶实对称矩阵,且A^2=2A,r(A)=r小于n,则行列式IE+A+A^2I=?
设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵
A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵
A为3阶实对称矩阵,且满足条件A^2+A=0,已知A的秩r(A)=2,问：k为何值时,A+kE为正定矩阵
已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r（A+E)我能求出矩阵A的特征值为0或-2但是答案说由于实对称矩阵必可以相似对角化且秩r(A)=r(相似对角化符号）=
线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?
求n阶实对称幂矩阵A（A^2=A)的秩为r,求：行列式 I+A+A^2+.+A^n
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0 则A的秩 r（A）=
A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!
A为对称矩阵,并且A^2=A,试证明矩阵A的特征根为1或0.
求矩阵特征值三阶实对称矩阵A的秩为2,且A²+2A=0求三个特征值