证明：对于n阶实方阵A,如果AT(转置)+A=I（单位矩阵）,则A是可逆矩阵

证明：对于n阶实方阵A,如果AT(转置)+A=I（单位矩阵）,则A是可逆矩阵 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ； 线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A) 设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题) 线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题. 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC).