作业帮设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:05:01
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0)
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0)
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0)
由于A是对称矩阵,因此存在正交矩阵T使得T^（-1）AT为对角矩阵,其中对角线上的元素为A的所有特征值,因此只要证A的特征值只有0和1即可
由于
A^2=A,所以A的特征是0或1,证毕
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵
设A是n阶实对称正定矩阵,证明|A|
设A是n阶矩阵,证明A+AT是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的
设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^（-1）AT=diag(1,1,1,1...0,0)
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵