设{an}等差,且an + an+2+ am + am-2 =m+n-1,求Sm+n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:21:46
设{an}等差,且an + an+2+ am + am-2 =m+n-1,求Sm+n-1

设{an}等差,且an + an+2+ am + am-2 =m+n-1,求Sm+n-1
设{an}等差,且an + an+2+ am + am-2 =m+n-1,求Sm+n-1

设{an}等差,且an + an+2+ am + am-2 =m+n-1,求Sm+n-1
an + an+2+ am + am-2=a1+(n-1)d+a1+(n+1)d+a1+(m-1)d+a1+(m-3)d
=4a1+2(m+n-2)d=2a1+2[a1+(n+m-1-1)d]
=2a1+2am+n-1=2(a1+am+n-1)=m+n-1
所以a1+am+n-1=(m+n-1)/2
Sm+n-1=(a1+am+n-1)(m+n-1)/2----------(等差数列求和公式)
=(m+n-1)^2/4
则Sm+n-1=(m+n-1)/2的平方
解决等差数列问题一定要熟记公式,关于公差,首项要熟用变换

设{an}等差,且an + an+2+ am + am-2 =m+n-1,求Sm+n-1 设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项,(1)求a1(2)证明{an}是等差数列(3)求通项公式an 在数列{an},设S1=a1+a2+.+an,S2=an+1 +an+2 +.+a2n .S3=a2n+1 +a2n+2 +.+a3n.若数列{an}是等差证明S1,S2,S3,也是等差 数列{an},已知an>0,且an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求{an}的前三项 设{an}是正整数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项求{an}的通项公式, 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an-2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an-2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差数列.求a1,an的通项 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,A1=1,B1=2求An/Bn? 求几道数列数学题的答案.1、等差an中,a3+a4+a5=12.求S7.2、设{an}是公差不为零的等差且a1=1.a7、a3、a9成等比(1)求an (2)求{2的an次方}的前n项和3、已知{an}满足a3=7,a5+a7=26(1)求an和Sn (2)令bn=1 数列高三已知数列an满足an+1=2an n属于N心 且a2.a4的等差中项为10求通向公式 已知数列(An)的前n项和Sn=(2的n次方)-1.数列(Bn)为等差数列,且b3=a2,b6=a41,求an,bn 2,设cn是的等差中项,求数列(Cn)的前n项和设cn是an,bn的等差中项 已知数列(An)的前n项和Sn=(2的n次方)-1.数列(Bn)为等差数列,且b3=a2,b6=a41,求an,bn 设cn是的等差中项,求数列(Cn)的前n项和设cn是an,bn的等差中项,求数列(Cn)的前n项和 等差d=-2 且a1 a3 a4成等比数列1)求an2)设bn=2/n(12-an)求bn的前n项和sn 设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n 已知数列{an}A1=1,an=2An-1+2^n,(n大于等于2且n属于整数).1.证明{an/2^n}为等差2.求an前几项和Sn 在数列(an)和(bn)中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5= 在数列(an)和(bn)中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5=