求解微积分,求高手过程~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:49:38
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两边同时求导数,得2f'(x)-2xe^(-x^2)+4xf(x)=0
化简后移项得:f'(x)+2xf(x)=xe^(-x^2)
两边同时乘以e^(x^2),整理得[f(x)*e^(x^2)]'=x
两边求积分得f(x)*e^(x^2)=1/2x^2+C
代入f(0)=1,得C=1
所以f(x)=1/2x^2*e^(-x^2)+e^(-x^2)