初二关于梯形的几何题!梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G且CG=二分之一CD,AD+BC=36求梯形的周长是多少!要有清晰的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:54:29
初二关于梯形的几何题!梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G且CG=二分之一CD,AD+BC=36求梯形的周长是多少!要有清晰的过程

初二关于梯形的几何题!梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G且CG=二分之一CD,AD+BC=36求梯形的周长是多少!要有清晰的过程
初二关于梯形的几何题!
梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)
AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G
且CG=二分之一CD,AD+BC=36
求梯形的周长是多少!
要有清晰的过程

初二关于梯形的几何题!梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G且CG=二分之一CD,AD+BC=36求梯形的周长是多少!要有清晰的过程
答案
在BG上取一点E,使得EG=GC .连接DE
因为 CG=二分之一CD 所以 EC=DC 又因为 EG=GC,DG垂直EC ,所以DE=DC 所以 三角形 DEC为等边三角形,所以DE=DC=AB 角DEC=DCE=ABE =60度,所以AB平行DE .
因为 DB垂直 AC ,AB=DB C所以角DBG=45度,所以DG =BG=BE+EG=AD+CG=1/2(AD+BC)=18

详细证明一下第三个问题(前两个问题是第三个问题的特例):如图,任意∴EGHF是ABCD的1/3 3.sorry、这题不会做、我是初一的、在暑假里学了

梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)
AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G
且CG=二分之一CD,AD+BC=36
求梯形的周长是多少!
解析:∵在梯形ABCD,AD//BC,AB=DC(等腰梯形)
∴AC=BD
又AC⊥BD,∴∠ACB=∠DBC=45°
∵DG⊥BC,CG=CD/2
∴BG=DG
设DC=...

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梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC(等腰梯形)
AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G
且CG=二分之一CD,AD+BC=36
求梯形的周长是多少!
解析:∵在梯形ABCD,AD//BC,AB=DC(等腰梯形)
∴AC=BD
又AC⊥BD,∴∠ACB=∠DBC=45°
∵DG⊥BC,CG=CD/2
∴BG=DG
设DC=x,CG=x/2,DG=√3/2x
∵AD+BC=36
BG=AD+1/2x=√3/2x=18==>x=12√3,AD=18-6√3
∴BC=18+6√3
∴梯形的周长是36+24√3

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