作业帮怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:03:21
怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法
怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法
怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法
这是典型的复合函数单调性判断
复合函数的单调性定理：
设函数y=f(u),u=v(x),若y=f(u)和u=v(x)的定义域相交为非空集K,则：
y=f[v(x)]的单调性可用下述判断：
1）若y=f(u)和u=v(x)在非空定义域的交集中具有相同的单调性,则y=f[v(x)]在该交集中的单调性为增函数；
2）若y=f(u)和u=v(x)在非空定义域的交集中具有相异的单调性,则y=f[v(x)]在该交集中的单调性为减函数；
因此：
y=log(2)[(x+√(x²+1)]
设t=x+√(x²+1),
∵x²+1 > x²
∴ √(x²+1) > |x| ≥ -x
因此：
√(x²+1) + x > 0
即：
t > 0
显然,t=x+√(x²+1)的定义域为R
设x10,在定义域内,y=log(2)t是增函数,
y=log(2)t和t=x+√(x²+1)的公共定义域为R,
在R内它们都是增函数,因此：
y=log(2)[(x+√(x²+1)]在R内是增函数
怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法
怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的单调性,要简单一点的方法
判断f(x)=log2((√x^2+1)-x)的单调性,并说明理由
判断下列函数的奇偶性,f(x)=log2^(x+√x^2+1)
|[log2(x)]^2-3log2(x)+1|
log2(2X-1)
log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1
log2(4*-x+1)怎么等于log2(4*x+1)-2x
log2 4+log2 (x+2)怎么算?log2 4+log2 (x+2)=log2 (4x+8)
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性
为什么 log2[√(x^2+1)-x]=log2{1/[√(x^2+1)+x]}
解方程log2(3x)=log2(2x+1)怎么做
判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 -x)的奇偶性
log2^x怎么算
|2x-log2^x|
log2 (2^x-1)·log2 [2^(x+1)-2]
log2 (2^x-1)·log2 [2^(x+1)-2]
log2(x-1)>2定义域log2(x-1)>2 定义域