求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:12:04
求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-1-a^2;当a<0时,函数在区间[0,2]上单调递增,其最小值是f(0)=-1,最大值是f(2)=3-4a;当0<=a<=1时,函数在区间[0,a]上单调递减,在区间(a,2]上单调递增,其最小值是f(a)=-1-a^2,最大值是f(2)=3-4a;当1
求采纳!

先对函数求导 然后分3种情况讨论a的值 再对这3种情况分别作答