如图,已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:30:09

如图,已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD
如图,已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD

如图,已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD
分别连接AO、CO、DO、BO
过O做OE垂直CD于E,AB于F
所以,三角型FOB全等于三角型FOA =》角FOB=角FOA
三角型EOD全等于三角型EOC =》角COE=角DOE
等量减等量,得,角COA=角DOB
所以弧AC=弧BD

要做图的
连接OA OB OC OD AC BD
再证明三角形OAC OBD全等
就可以证明角AOC BOD相等
再用弧长公式角乘以半径==弧长就OK了

证明：
作OM⊥AB，交弧AB于点M
∵AB‖CD
∴OM⊥CD
根据垂径定理
弧AM=弧MB，弧CM=弧MD
∴弧AM-弧iAC=弧BM-弧DM
∴弧AC=弧BD

这个是公理性的，圆内接梯形是等腰梯形。等弦所对的弧相等。如果非得要证明，那就对称。

如图,已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图,已知AB和CD为圆O的两条直径,弦CE平行于AB,弧CE的度数为40°,则∠BOC=? 如图所示,已知AB、CD是圆O的两条平行弦,位于圆心O的同旁,如果AB=6,CD=8,AB和CD之间的距离为1,求圆O的半已知AB、CD是圆O的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦之间的距离为22,则圆O半径为多少已知AB、CD是圆o的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦间距离为22,求园O的半径已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离. 已知AB和CD为圆O的两条直径,弦CE平行于AB,弧CE的度数为40°,则∠BOD=? 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD 已知圆O的直径为10cm,圆O的两条平行弦AB=8,CD=6cm,求平行弦AB、CD间的距离. 已知圆O的直径为10cm,圆O的两条平行弦AB=8cm,CD=6cm,求平行弦AB,CD间的距离. ：已知圆O的直径为10厘米,圆O的两条平行弦AB等于8厘米,CD等于6厘米,求平行弦AB、CD间的距离. 已知圆O的直径为10厘米,圆O的两条平行弦AB等于8厘米,CD等于6厘米,求平行弦AB、CD间的距离. 如图,已知AB,CD为圆O的两条平行线的弦,试说明弧AC=弧BD. 如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 已知⊙O的直径为10cm,⊙O的两条平行弦AB=8cm,CD=6cm,求平行弦AB、CD间的距离RT. 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=?