求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:30:12

$求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn$

求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn
求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn

求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn
使用错位相减法(其实就是等比数列求和公式推导方法)
t≠1 时
Sn = 1*t^1 +2*t^2 +3*t^3+.+(n-1)*t^(n-1) + n*t^n ...1#
tSn = 1*t^2 +2*t^3+.+(n-2)*t^(n-1)+(n-1)t^n +n*t^(n+1) ...2#
2#-1# 得到 (t-1)Sn = n*t^(n+1)-t-(t^2+t^3+...+t^n)
= n^t^(n+1)-t(1-t^n)/(1-t)
Sn = [n^t^(n+1)-t(1-t^n)/(1-t)]/(t-1)
t=1
Sn = 1+2=..+n =n(n+1)/2
有什么不懂的还可以问我

求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn 数列{Bn}的前n项和Sn=n的平方-n+t,t为常数,求Bn 数列bn的前n项和为Sn=3^n-t ,其中t为常数,求t 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关已知数列{an}为等比数列,且其前n项和Sn=3的n-1次方+t,求常数t 一道关于等差数列的题已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn=t*n*n+（t-9)n+t-2分之3(t是常数）求数列An的通向公式已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=t*n^2+(t-9)n+t-3/2 (t为常数),求数列｛an｝的通项公式我算的不一样一个等比正数列前n项和为S,前n项的倒数和为T,求这个数列的前n项之积数列bn中,bn=(2n+1)+a^n（a为正的常数）求数列bn的前n项和设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 已知等差数列{An}的前n项和为Sn=tn^2+(t-9)n+t-3/2 （t为常数）,求数列{An}的通项公式过程~O(∩_∩)O谢谢已知数列{an}为等比数列,且其前n项和sn=3的n-1次方+t,则常数t的值常数列平方和怎么求?数列{n(n+1)}的前n项和为? 已知数列{an}的前n项和为sn=n^2+c(c为常数),求数列a0的通项公式,判断an是不是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n p an-n p+n（p为常数,n∈N*）且a1≠a21、求p的值 2、证明该数列是等差数列数列{an}的前n项和是Sn,且an等于【（t-1）Sn/t】+1t为正常数,bn等于lgan,求数列{bn}的通项公式 Sn=?常数数列的前N项和是什么?