底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:50:12
底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长.

底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长.
底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长.

底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长.
三角形B'DD'和A'CC'都是直角三角形,根据勾股定理可以分别求得B'D'的平方和A'C'的平方
B'D'的平方是81-25 = 56
A'C'的平方是225-25=200
因为A'C'和B'D'分别是菱形的两条对角线,互相垂直平分,
所以两条对角线把菱形分成相等的四个直角三角形,
两条直角边分别是1/2的A'C'和1/2的B'D',斜边就是所求边长
再用勾股定理得
边长的平方 = 1/4 (56+200) = 64
所以边长为8cm

在三角形A'AC,三角形B'BD中
A'C平方=A'A平方+AC平方,求得AC平方=200
B'D平方=B'B平方+BD平方,求得BD平方=56
平行四边形有个性质:对角线的平方和等于四边的平方和
所以:AC平方+BD平方=AB平方+BC平方+CD平方+DA平方
解得AB=8
...

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在三角形A'AC,三角形B'BD中
A'C平方=A'A平方+AC平方,求得AC平方=200
B'D平方=B'B平方+BD平方,求得BD平方=56
平行四边形有个性质:对角线的平方和等于四边的平方和
所以:AC平方+BD平方=AB平方+BC平方+CD平方+DA平方
解得AB=8
解题完毕
图像自己画吧,画完了把字母标上去,随便怎么标都可以的。

收起

由直角三角形AA'C两条边(AA'和A'C)的长可求出AC=10倍的根号2
同理得BD=2倍的根号14
对角线长都知道了,边长不难求。
为8

底面是菱形的直棱柱.底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长为4cm,求它的底面的边长. 底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D',对角线B'D和A'C的长分别是9cm和5cm,侧棱的长是A'A的长是5cm,求它的...底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D',对角线B'D和A'C的长分别是9cm和5cm,侧棱的长是A'A的长是5cm,求它 底面是菱形的直棱锥,它的对角线长分别是9和15,高是5,则这个棱柱的侧面积是( )A.130 B.140 C.150 D.160两处都是棱柱,不是棱锥. 底面是菱形的直棱柱,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA'的长是5cm.求它的底面边长. 底面是菱形的直棱柱ABCD-A`B`C`D`,对角线B`D和A`C的长分别是9cm和15cm,侧棱AA`的长是5cm,求它的底面的边长及侧面积 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 若棱柱的侧面都是正方形,则该棱柱是( )a正方体,b长方体,c,正菱形,d,直棱柱 用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是()A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直 底面是菱形的直棱柱,它的体对角线的长分别是9和15,高是5,则这个棱柱的体积和表面积是多少. 已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱 底面是菱形的直四棱柱中,它的对角线长为9和15,高是5,求直四棱柱的侧面积 四棱柱的棱长都相等,则这个棱柱展开后( )A.一定是正方形B.侧面和底面形状相同C.底面一定是菱形D.底面可能是长与宽不等的长方形 侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱,已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求它的侧面积. 侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱,已知底面是菱形的直棱柱,它的体对角线分别为9和15,高是5,求它的侧面积. 底面是菱形的直棱柱的高为12cm,两条体对角线的长分别是15cm和20cm求底面边长是() 若棱柱的侧面都是正方形,则该棱柱是( )a,正方体,b长方体,c正棱柱,d,直棱柱 底面是菱形的直棱柱它的对角线长分别为9和15,高为5,则它的侧面积是解题过程 名师一号数学必修2第一章测试1测棱垂直底面的棱柱叫直棱柱.已知底面是菱形的直棱柱,他的体对角线分别是9和15,高是5,求这个棱柱的侧面积.2已知圆台的上底面半径为r.下底面半径为R.母线长