已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:19:45
已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快

已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快
已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD

已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快
连结BD,在△ABD和△CBD中,
∵AB‖CD,
∴〈ABD=〈BDC(内错角相等),
∵〈A=〈C,
∴180°-〈ABD-〈A=180°-〈BDC-〈C,
∴〈ADB=〈DBC,
∵BD=BD(公用边),
∴△ABD≌△CDB,(ASA),
∴AB=CD,证毕.