转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:49:49
转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不

转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不
转动惯量的推导
实心球体的推导
I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr
= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5
= 2/5 m*R^2
我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不就是用面密度替换的吗?之前不就是这个ρ=m/(4πr^2),来替换dm的嘛?

转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不
之前是什么?书的之前?
你要先搞清楚m是什么,m是质量,质量=密度乘以体积,这的密度就是球的整体密度,如果想用面密度算也可以 但此时的质量就是面密度乘以面积,上面的式子就要改写.再说实际问题里面密度是不好测的
因此按体密度算,以r为直径的球m=4/3πr^3ρ ,当半径增量为dr时,可知离球心距离为r处尺度为dr的点质量为dm=4πr^2ρdr

实心球体的转动惯量推导 实心球体的转动惯量推导 球体的转动惯量推导球体转动惯量 球体的转动惯量推导过程 求球体转动惯量公式的推导 均匀球体的转动惯量如何推导 实心球体的转动惯量推导的疑问看上面的链接（放心没毒）,第二个是实心球体的转动惯量推导,看倒数第二行,有一处是（R^2-Z^2）^2,应该是I=（1/2）M*R^2吧,（R^2-Z^2）就已经是R^2了,为什么还要 转动惯量的推导实心球体的推导I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2我想问,为什么后面那个密度带的是整个球体的密度呢?而不是面密度呢?之前的dm不 实心球体转动惯量公式推导中的疑问I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2上述推到中的第一步,利用转动惯量积分形式,课本上的是：I = ∫ r^2 dm,可是为 球体转动惯量的推导问题,求大神指导!http://tieba.baidu.com/p/2261145852 球体面积公式的推导 薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²（都是关于过球心轴的）我想知道是如何用J=mR²推导出来的最好说的清楚一点, 球体的体积计算公式微积分推导 如何求空心球体的转动惯量?球体均匀.是否跟实心球体一样?不是球壳. 圆环的转动惯量为mr^2..他是怎么推导的? 求刚体转动惯量的垂直轴定理的推导, 球体的转动惯量 圆环转动惯量公式j=MR^2是如何推导来的