线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:29:55
线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?

线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?
线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?

线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?
齐次线性方程组AX=0有非零解A的列向量组线性相关.
这与方程组的表示方式有关.
记 A=(a1,a2,..,an).
则 AX=0 可记为 x1a1+x2a2+...+xnan = 0.此称为方程组的向量形式.
AX=0有非零解 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 有非零解
由线性相关的定义知,这与a1,a2,..,an线性相关等价.

你是要问这个名字的来源么?因为所有的解都是用一些系数连起来的,就好像直线方程y=kx+b一样,x和y就属于线性关系,从解析几何来讲,若将所有的解看做一个维度的坐标,那么他们的图像就是一条直线,就好像y=kx+b一样,所以叫做线性相关