作业帮频率为100HZ,传播速度为300M/S的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为∏/3,则此两点相距( )米2011-11-05 00:28speshowcr | 分类：| 浏览1813次分享到：举报| 2011-11-05 09:12提问者采纳频率：f = 100Hz ,波速
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:14:58
频率为100HZ,传播速度为300M/S的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为∏/3,则此两点相距( )米2011-11-05 00:28speshowcr | 分类：| 浏览1813次分享到：举报| 2011-11-05 09:12提问者采纳频率：f = 100Hz ,波速
频率为100HZ,传播速度为300M/S的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为∏/3,则此两点相距( )米
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频率：f = 100Hz ,波速：v = 300m/s 相位差为：π/3
则：波长：λ = v / f = 300 / 100 = 3m
“波线上两点振动的相位差为：π/3”
这句话就告诉我们,这两个点之间的距离为：
d = (n + 1/6)λ = (3n + 0.5) m (式中 n = 0,1,2,3,……)
即：两点之间可能只相差 1/6 个波长（n = 0 的时候,即最短距离）；
也可能相差(n + 1/6)个波长.
最短距离：d = (0 + 1/6) x 3 = 0.5m
问题是他的这个解答过程1/6是怎么来的啊!那个公式又是什么啊
频率为100HZ,传播速度为300M/S的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为∏/3,则此两点相距( )米2011-11-05 00:28speshowcr | 分类：| 浏览1813次分享到：举报| 2011-11-05 09:12提问者采纳频率：f = 100Hz ,波速
上面这位答题者似乎 "想多了" 一点.相位差本身已经考虑周期问题了,所以 n 的值其实是确定的.本题中,n 就是0; 0.5m 就是唯一的最终答案,而不是什么 "最短" 的那个.
要了解 "相位差" ,首先得了解 "相位".
波是一种周期变化的现象.如果我们在周期中选择一个基准位置,那么其他位置的运动情况,就可以通过 它相对于基准位置的距离(和基准位置本身的运动情况) 来反映了.
例如:在钟表的表盘上,我们取0点(即:12点)为基准,那么其他的时刻,完全可以通过 [从0点到相应时刻,时针所转过的角度] 来表示.
已知0点对应0°,所以可以确定:30°对应1点; 90°对应3点……
这个角度,就可以称为钟表的相位.
由此可见,利用相位,我们可以把周期性的变化情况,用一种非常简单的对应关系来表示.波形图本身就是一种周期函数; 引入相位后,只不过就是换了一种更简洁的函数.
振源位置为 0 的波,其波形图函数为:y = A·sin(2πx/λ)
其中,(2πx/λ) 就是相位,记作θ.则有:y = A·sinθ;----------是不是简单多了.
在角的变化中,一个周期对应一个圆周角:2π.
在波形图中,一个周期对应一个波长:λ;所以:
波形图的相位,所表示的,就是任意一点 x,在一个波长中的相对 "角度".
自然,两个不同点的相位之差,就是它们的相位差.
本题中:设这两个点为 x1,x2;那么它们的相位差就是:
2πx1/λ - 2πx2/λ = π/3
不难求出x1,x2两点间的距离:
x1 - x2 = (π/3) / (2π/λ) = λ/6.
这就是你所问的 [1/6] 的来历了;所以,只要你知道了相位的定义,本题的计算是很简单的.
所谓简谐波是可以表示成sin或cos的，一个波长对应相位的变化是2π，所以有λ /2π=d/(π/3+2nπ),
n=0时，d最小；化简d=(0 + 1/6) x 3 = 0.5m