点,直线,平面之间的位置关系求大神解答第二小题,请写出过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:50:21

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D，
把直线B'M投射到C'D'DC面上再求角度

选择D。。。
把CN投影到平面ABB'A'上，投影线为经过B点到AA'中点的连线，设AA'中点为N'，
可以证得N'AN≌MBB'，从而得到∠N'BA+∠B'MB=90°，得到两直线所成角为90°

DC的中点Q，连接C'Q

B'M//C'Q

C'Q⊥CN（证明略）

∴B'M⊥CN

仅供参考

由于ABCD-BA'B'C'D'是正方体，所以面CDC'D'和面ABA'B'平行

因此可以把直线CN平移到面ABA'B'上来，设AA'的中点为N'，实

际上就是求BN'与B'M的角度，设它们的交点为O

三角形AN'B与三角形B'MB是全等三角形（边角边定理）

也就是∠B'MB与∠BN'A相等

∠BN'A+∠ABN'=90度

因为∠B'MB＝∠BN'A

所以∠BN'A+∠ABN'=∠OMB+∠MBO=90度

所以∠MOB＝180-90＝90度,也就是直线N'B与直线MB'垂直，答案选D

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