作业帮数学题求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3截得的一段弧长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:12:53
数学题求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3截得的一段弧长
数学题求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3截得的一段弧长
数学题求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3截得的一段弧长
联立y^2=2/3(x-1)^3和y^2=x/3得
2(x-1)^3=x
令x-1=t,得2t^3=t+1
2t^3-t-1=0
2t^3-2t+t-1=0
2t(t^2-1)+(t-1)=0
2t(t+1)(t-1)+(t-1)=0
(t-1)[2t(t+1)+1]=0
(t-1)(2t^2+2t+1)=0
得t=1（2t^2+2t+1=0无解）
故x=t+1=1+1=2,y=±√(2/3)=±√6/3
半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3,两边对x求导得
2y*dy/dx=2/3*3(x-1)^2=2(x-1)^2
y'=dy/dx=(x-1)^2/y
于是√(1+y'^2)=√[1+(x-1)^4/y^2]=√{1+(x-1)^4/[2/3*(x-1)^3}=√[(3x-1)/2]
则该段圆弧长度L=2∫(x:0,2)√(1+y'^2)dx
=2∫(x:1,2) √[(3x-1)/2]dx
=2*√(3/2)*∫(x:1,2) √(x-1/3)dx
=√6*2/3*(x-1/3)^(3/2)|(x;1,2)
=2(5√10-4)/9
数学题求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3截得的一段弧长
数学题求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3截得的一段弧长
求半立方抛物线y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3所截得的一段弧的长度
计算半立方抛物线 y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3 截得的一段弧的长度
x+y=2求[x+y]3立方.[2x+2y]2立方
初二数学题(x-y/x+2y)的立方
数学题抛物线抛物线y^2=-x^2/8的准线方程?
二次函数与抛物线的数学题抛物线y=x^2-(m+2)x+4与x轴不相交,求m的范围.
已知x+y=a,求(x+y)的立方乘（2x+2y）的立方乘（3x+3y）的立方的值.
九年级数学题（二次函数部分）已知抛物线C1：y=x^2+bx-1经过点（3,2）（1）求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式（2）求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式
高二一道关于抛物线的数学题若抛物线Y方=4X截直线Y=2X+K所得线段AB=3√5 ,求K的值.Ps:√=根号
计算半立方抛物线 y^2=2/3(x-1)^3被抛物线y^2=x/3 截得的一段弧的长度.matlab解,给个代码就行了.
求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程
一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3) 1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离
设x的立方+y的立方=-19,x的平方y-xy的平方=-30,求代数式(x的立方-y的立方)+(3xy的设x的立方+y的立方=-19,x²y-xy的平方=-30,求代数式(x的立方-y的立方)+(3xy的平方-x的平方y）-2（x的平方y-y的立方）
求抛物线y^2=3x与抛物线y^2=4-x所围成图形的面积
已知x-y=2,求代数式x立方-y立方-6xy
x乘y=2,求x的立方乘y的立方