若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:43:16
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路.

若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路.
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——
请写出简要思路.

若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路.
球与正三棱柱各个面都相切,所以三棱柱高H=2R
底面边长 L=2R/√3/3=2*√3R
底面积:S=1/2*L*L*SIN60=1/2*(2*√3R)^2*√3=6√3R
三棱柱体积:V=S*H=2R*6√3R=12√3R^2

求出三角形边长再乘以2R,即的三棱柱体积。
R=√[(3a/2-a)^3]
R^2=(3a/2-a)^3]
a=2R
V三棱柱=2R√{(3*2R/2)*[(3*2R/2)-2R)]^3}

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若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路. 告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的. 一个正六棱柱的高为h,且这个棱柱内有一个和各个面都相切的球,则这个正六棱柱的表 正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积 已知一个球与正六棱柱各个面相切,若若正六棱柱的体积32√3,则球的表面积? 已知球O与三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切,且AA1垂直于平面ABC,若三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27,三角形ABC的周长为6√3,则球O的体积为A.√2/3*π B.√3/3*π C.√3/2*π D.3√3/2*π 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积我知道r=2,三棱柱的高=4底面三角形的高和边长怎么求 什么是三角形重心?正棱柱与直棱柱的区别?正四面体与正三棱锥的区别?一个正三棱锥各个顶点都在球面上,且棱长为1,问这个球的半径是多少, 一个半径为R的球与正四面体的4个面相切,则正四面体的高为多少? 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切,若棱柱的体积为48√3,求球的表面积及体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3派,求这个正三棱柱的体积 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多 正三棱柱内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个正三棱柱的底面边长为 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面积为? 一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?48√3为什么? 在棱长为6的正四面体内有一个内切球(球与正四面体的四个面都相切),求内切球的半径