点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:10:45
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解

点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?
A:1/2
B:3/2+√2
C:3/2
D:√2 怎么解

点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解

点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),
则|PQ|^2=(cosθ-1/2)²+(sinθ+1/2)²
=cos²θ-cosθ+1/4+sin²θ+sinθ+1/4
=3/2+sinθ-cosθ
=3/2+√2sin(θ-π/4)
∴ 最大值是 3/2 +√2
选B

解 |PQ|=√{(cosx-1/2)^2+(sinx+1/2)^2}
|PQ|^2=(cos-1/2)^2+(sinx+1/2)^2
=(cosx)^2-cosx+1/4+(sinx)^2+sinx+1/4
=sinx-cosx+3/2
sinx-cosx=√2(sinx*√2...

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解 |PQ|=√{(cosx-1/2)^2+(sinx+1/2)^2}
|PQ|^2=(cos-1/2)^2+(sinx+1/2)^2
=(cosx)^2-cosx+1/4+(sinx)^2+sinx+1/4
=sinx-cosx+3/2
sinx-cosx=√2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)
=√2sin(x+π/4)
( sinx-cosx) max就是√2
原式最大值就是√2+3/2
选B

收起

P:根号(1+SINθ)=A是Q:SINθ/2+COSθ/2=A的什么条件 cosθ-sinθ=p ,cos3θ+sin3θ=q 证明q=3p-2p^3 在平面直角坐标系xOy中,点P(1/2,cos ^2 θ) 在角阿尔法的终边上,点Q(sin^2 θ在平面直角坐标系xOy中,点P(1/2,cos ^ θ) 在角阿尔法的终边上,点Q(sin^ θ,-1)在角贝尔塔的终边上,且OP向量 乘以OQ P是曲线x=sinθ+cosθ y=1-sinθ(θ)上的一点,P到Q(0,2)距离最小值 P是曲线x=sinθ+cosθ y=1-sinθ(θ)上的一点,P到Q(0,2)距离最小值 设点p在曲线ρsinΘ=2上点Q在曲线ρ=-2cosΘ上,求|PQ|的最小值 设点p在曲线ρsinΘ=2上点Q在曲线ρ=-2cosΘ上,求|PQ|的最小值 在直角坐标系中,O是原点,向量OQ=(-2+cosθ,-2+sinθ)(θ属于全体实数)在直角坐标系中,O是原点,向量OQ=(-2+cosθ,-2+sinθ),动点P在直线x+y=1上运动,若从动点P向Q引切线,则所引起切线长的最小值是多少. 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成 在平面直角坐标系xOy中,点P(1/2,cos^2 ①) 在角阿尔法的终边上在平面直角坐标系xOy中,点P(1/2,cos^2 θ) 在角阿尔法的终边上,点Q(sin^2 θ,-1)在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2 点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?A:1/2B:3/2+√2C:3/2D:√2 怎么解 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求Q点轨迹方程 已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点.当α∈(0,π)如果a=-1,求向量PO和向量PQ的夹角θ的最大值 极坐标系中,点(1,0)到直线p(cosΘ+sinΘ)=2的距离为? 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上存在点Q,使得PA/PB=AQ/QB成立,求动点Q的轨迹方程 点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线C:t=9/根号2倍的sin(α+π/4)上.求点P的轨迹方程和 1、已知sin(π/6-θ)=m,则cos(2π/3-θ)=2、点P从点(1,0)出发,沿单位圆X平方+Y平方=1按顺时针方向运动了8π/3弧长到达Q点,则Q点的坐标是() 若点P(cosθ,sinθ)在直线y=-2x上,则1+cos2θ/2cos²θ+sin2θ的值为多少?