作业帮真是好难啊,想了几天了,三角形ABC,AC边有四等分点D,AD/AC=1/4,BC边有二等分点E,现已知三角形ADE面积为18,求ABC面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:36:13
真是好难啊,想了几天了,三角形ABC,AC边有四等分点D,AD/AC=1/4,BC边有二等分点E,现已知三角形ADE面积为18,求ABC面积.
真是好难啊,想了几天了,
三角形ABC,AC边有四等分点D,AD/AC=1/4,BC边有二等分点E,现已知三角形ADE面积为18,求ABC面积.
真是好难啊,想了几天了,三角形ABC,AC边有四等分点D,AD/AC=1/4,BC边有二等分点E,现已知三角形ADE面积为18,求ABC面积.
这个容易啊,因为AC=4AD,所以三角形ACE的面积是ADE的四倍（两个三角形在AC边上的高度相同）.同理,E又是BC的中点,所以三角形ABC的面积又是ACE的两倍.所以三角形ABC的面积就是ADE的八倍了,18*8=144
连接AE，这样比较容易能看出来。三角形ACE面积为4*18=72，ABC面积为144
三角形ADE与三角形ACE的高相等。所以面积之比也是1/4
同理，三角形AEC与三角形ABC的面积之比是1/2
因此，三角形ABC的面积是18*4*2=144
AC为底边，S(ADE)=1/2*(1/4AC)*(1/2h)=18》S(ABC）=1/2*AC*h=144.h是以AC为边的高
小朋友这道题是利用等高地方法：
分析：三角形ADE和三角形AEC分别以AD,AC为底，它们的高是相等的可求得三角形AEC的面积等于4倍的三角形ADE；再想E为BC的中点，可得知三角形AEC的面积等于1/2的三角形ABC;从而得：
18×4×2＝144
答：三角形ABC面积为144....
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小朋友这道题是利用等高地方法：
分析：三角形ADE和三角形AEC分别以AD,AC为底，它们的高是相等的可求得三角形AEC的面积等于4倍的三角形ADE；再想E为BC的中点，可得知三角形AEC的面积等于1/2的三角形ABC;从而得：
18×4×2＝144
答：三角形ABC面积为144.
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